被忽视的计算能力

现在公众号推送机制有点凌乱,常关注区老师的家长,建议给我加个星标,这样不容易错过消息。

只要我越来越认为,不同学生数学能力的差异,最为具体的表现就是计算能力的差异。从初三开始一直延续到高中,数学考试对计算能力的要求,如今是越来越高的。

然而,现今的学生,多数没有足够的计算能力去支撑自己在数学考试中取得好成绩。具体表现是,很多同学基本能够听懂课,但成绩起伏较大, 无法有效地把“弄懂”转化为“分数” 。这里,从学生到家长,可能把问题挖了很深,想了很多,却唯独没考虑到其实可能单纯 是计算能力的问题

Part 1 问题是什么?

就用刚才我课堂上一条简单的一元二次方程题目为例子。

列式极其简单,(90+2x)(40+2x)=90×40÷72%,全部同学都没有问题,但解方程的时候,大多数同学出现了不同程度的问题。

以下是我的板书:

大家出现的问题(不一定是错误)包括:

就这么一道题目,我就看到了上述的问题。当中,有的问题会直接导致计算错误而丢分(问题1、问题3、问题5),有的则是计算方法繁琐,这会令错误几率大增或者耗时大增(问题2、问题4、问题6)。

就这样,明明是一道大家都会做(列式)的题目,却因为区区解方程而耗费大量的时间,最终正确率大大降低。这就是有的学生总是出现“会做”但考试成绩却不佳的原因。

注意,这还只是基础版本的,纯粹的一道解方程。我总是和同学们强调,真正对计算能力的考验并不是有理数运算,也不是这种单纯的解方程,而是 对含参数的、复杂式子的处理能力

上述这个方程不能丝滑解决的同学,毫无疑问的,也难以去很好地处理含参的计算。而这类计算将大量出现在 初中数学函数压轴问题 ,以及 高中理科(数学、物理) 的学习上。

Part 2 问题是如何造成的?

现实中,很多问题的归因都是复杂的,上面提到的计算能力的缺失也不例外,比如下面这些可能性:

可能性一: 小时候过于强调按部就班,反而忽略了口算和心算。

是的,小时候很多家长和老师为了让学生更加细心,更重视细节和过程,总喜欢强调计算要按照步骤一步一步来不能跳步,要动笔算,要列竖式。

怎么说呢,这也不能说错,但可能有些过,尤其是对那些非常“听话”的孩子,设置太多条条框框,反而可能会人为压抑了他们的思维。心算、跳步,固然容易出错,但只要不是在考场上,错误真的那么可怕吗?出错真的那么不可容忍吗?

我觉得答案是否定的,我现在也是这么和我的学生说的。 只要不是在考场上,错误并不重要,重要的是弄明白你为什么错了,然后下次努力避免

然而,长期心算,对计算能力,对数学思维,对数感的锻炼,我认为是巨大的。比如上面例子的最后一步,十字相乘, 在大多数同学还用公式法的时候,就有同学能够快速反应出(x+70)(x-5 )。用公式法,你需要计算65²-4×1×(-350)然后再开方,而十字相乘一旦想到了70和-5这两个数,剩下就是秒做,孰优孰劣一望而知。

这就是数感的威力,这是长期锻炼和积累的结果。

可能性二:同学们主观上逃避计算。

电流总是趋向于流向阻值最小的地方,人也是如此。而数学就是这么反人类,大多数人不会喜欢给自己找不自在,耗费脑细胞去思考这烦人的数学题。哪怕题目本身并不难,只是长了一些,条件多了一些,计算量大了一些,步骤繁琐了一些……但,多数学生的第一反应会是逃避。

日复一日,题复一题的逃避,“量”上面的差异,积累下来,最终形成了“质”的迥异。

“说人话”。

“好的,题做得不够”。

是的,就是题做得不够,该做的题都想方设法躲过去,更不用说加餐了。 计算这玩意没有捷径,唯熟能生巧

可能性三:守旧刻板。

守旧刻板,说的既是同学们思想,也是同学们的解题方法。

读书的一大作用,就是培养人解决问题的能力,而 学科只是载体,知识只是工具,根源是要解决问题

用什么方法,借助什么工具,可以更快捷,更高效地解决问题,这是人类一直在思考的,也是各项工具问世,乃至数次科技革命的源泉。

对学生来说,解题就是他们要解决的问题。那么,如何更有效,更便捷地解出不同的题目,就是学生应该孜孜不倦去思考和追求的。守旧刻板,一成不变,断然是无法应付现在日益推陈出新的新题型的。

Part 3 怎么办?

以上这些,也送给各位。

最后,如果要用一个词语来概括数学怎么提高,我会用的关键词是:思考。

你可能思考得不周全,不完善,甚至思考的方向都是错误的,但不要紧,坚持思考,勤于思考,然后去总结每一次思考上的偏差,你的数学就会越来越好。

计算能力的养成,本质上也是一个坚持和思考的过程。必要的计算坚持去做不要逃避,同时思考每一道需要计算的题目如何可以更简便,不知不觉,你的计算能力就会上升。

计算能力的提升,对数学学习是至关重要的。


家庭教育文章:如何提高孩子的计算能力

小学生在计算过程中往往出现这样或那样的错误,很多老师和家长都认为只是由于孩子粗心大意,马虎造成的。 我们应该客观分析一下造成学生计算错误的因素,有针对性地进行矫正。

一 计算的两种不良心态

一是轻视心理:学生认为计算题是“死题目”,不需要动脑思考,忽视了对计算题的分析及计算后的检查;二是畏惧心理:学生认为计算题枯燥乏味,每当看到计算步骤多或者计算数字大时,就会产生厌烦的情绪,缺乏耐心和信心,因此计算就不准确。

二 不熟练的知识技能

在计算这一部分中没有复杂的概念性质等,学生只要理解的充分、掌握的牢固,就可以形成非常良好的计算技能。 而由于口算等基本功不过关,计算法则的不明确,没有形成基本的计算技能技巧,这是计算失误的一个主要问题。

三 不良的计算习惯

部分学生由于计算书写马虎,字迹潦草;无论数字大小,是否熟练一律口算,不愿意动笔演算;有的演算不用演算纸,而是随意在桌子上 作业本或者试卷背面和边缘上演算;计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查。

根据以上分析的原因,要想减少学生计算出错,提高计算的准确率,就必须针对具体情况采取切实可行的方法。

一、 加强口算训练,为其他计算打好基础。

口算是一切计算的基础,只有基本口算达到非常熟练的程度,才能使学生过好计算关,形成良好的计算能力,为此,我总是利用上课之前5分钟等小块空余时间做一些口算练习。 家长也可以坚持让孩子每天做口算题。 口算的内容包括本册的口算题和以前学过的基本口算内容,都让学生进行反复的练习,以求达到熟练的程度。

二 设计多种形式的练习,提高学生学习计算的兴趣。

要培养和提高学生的计算能力,就必须通过连续的、大量的练习来达到目的,而让学生反复做大量、单调的试题计算练习,学生容易产生厌倦情绪,收不到预期的效果。因此,必须设计形式多样,灵活多变,既有针对性、知识性,又有趣味性的练习,利用学生“好动”、“好胜”的心理,设计一些数学游戏的计

算题,激发学生的学习兴趣,促使每个学生都积极参予,才能收到事半功倍的效果。

三 培养学生良好的计算习惯 。

1 培养认真审题的习惯。 审题时要做到:一看(看清题中的数字和符号)二划(在试题上标出先算哪一步,后算哪一步)三想(什么时候用口算,什么时候用笔算,是否可以用简算)四算(认真动笔计算)。

2 培养认真演算的习惯。 训练学生作题要有耐性,不急躁,认真思考,即使做简单的计算题也要谨慎。 演算时要书写工整,格式规范。 就是在草稿纸上计算也要书写清楚,方便检查。

3培养及时检验的习惯。 检查时要耐心细致,逐一检查。 一查数字符号,二查演算过程。 概括为“一步一回头”的计算习惯,在计算时做一步回头检查一步。 检查数字、符号抄写是不是正确,得数是否准确等,并要求学生根据各种相应的计算法则耐心细致地计算,克服粗心大意的毛病。 4 培养巧妙估算的习惯。 一是系统计算前进行估算,可估计出得数的范围;二是系统计算后进行估算,可判断出得数是否正确合理。

培养学生的计算能力,就要做到经常化,有计划、有步骤,在时间上要讲求速度,在数量上要有密度,在形式上、内容上要求灵活新颖、只有持之以恒,才能收到良好的效果。

计算能力是学生学习数学所必备的基本能力,是学习数学的基础,培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一。 计算的准确率和速度如何,将直接影响学生学习的质量。 很多同学总以为计算式题比分析、解决问题容易得多,因而在计算时或过于自信,或注意力不能集中,结果错误百出。 因此,计算教学不容忽视。 如何提高学生的计算能力,让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢?在教学工作中,我做了探讨和研究,取得了一些好的效果,总结几点心得如下:

一、发现问题,改变学生认识。

为了让学生认识到计算的重要性,我首先在学生中开展了一项活动:让学生自己搜集计算中经常要犯的错误,以两个周时间为准,可以每位同学自己进行,也可以通过小组合作一起找,两周后上交错题记录,包括出错原因,看谁找的.认真,错因找的准。学生的积极性被调动起来了,也就把问题抖落了出来:

(1)题目看错抄错,书写潦草。6与0,1和7写得模棱两可;

(2)列竖式时数位没对齐等;

(3)计算时不打草稿;

(4)一位数加、减计算错误导致整题错;

(5)做作业时思想不集中.”

从一些学生的计算错误来看,“粗心”的原因有两个方面:一是由于儿童的生理、心理发展尚不够成熟,另一方面则是由于没有养成良好的学习习惯。 第一方面是个自然成长过程,第二方面则可以采取相应方法进行培养,所以在引导学生分析原因的同时,要把培养学生良好的学习习惯突出出来,这是提高计算能力的关键,也是素质教育的基本要求。

二、培养学生良好的计算习惯

做题计算中出现的错误,大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良习惯造成的。 因此,良好的计算习惯是提高计算能力的保证。 在计算训练时,要求学生一定做到一看、二想、三算、四查。

1、看:就是认真对数。 题目都抄错了,结果又怎么能正确呢?所以,要求学生在抄题和每步计算时,都应当及时与原题或上一步算式进行核对,以免抄错数或运算符号。 要做到三点:①抄好题后与原题核对;②竖式上数字与横式上的数字核对;③横式上的得数与竖式上的得数核对。

2、想:就是认真审题。 引导学生在做计算题时,不应拿起笔来就下手算,必须先审题,弄清这道题应该先算什么,后算什么,有没有简便的计算方法,然后才能动笔算。 另外,计算必须先求准,再求快。

3、算:就是认真书写、计算。 作业、练习的书写都要工整,不能潦草,格式一定要规范,对题目中的数字、小数点、运算符号的书写尤其要符合规范,数字间有适当的间隔,草稿上的竖式也要数位对齐、条理清楚,计算时精力集中,不急不抢。

4、查:就是认真演算。 计算完,首先要检查计算方法是不是合理;其次,检查数字、符号会不会抄错,小数点会不会错写或漏写;再次,对计算中途得到的每一个得数和最后的结果都要进行检查和演算.因此,培养良好的学习习惯是防止计算错误,提高计算能力的重要途径。

三、培养学生口算能力,切实打好基础。

口算是主要靠思维、记忆,直接算出得数的计算方式,它是计算能力的重要组成部分,所以,要提高学生的计算能力必须打好口算的基础。

1、为了提高学生口算的准确率和速度,我根据学生知识结构,有意识地让学生记一些特殊数学的组合,如:和是整十、整百的两个数(73和27,98和2等);积是整十、整百的两个数(25×4,125×8等);这些计算结果的记忆,不但对提高学生的计算准确率有很大的帮助,而且大大地提高了学生的计算速度。

2、每堂课上安排练习。 每节数学课视教学内容和学生实际,选择适当的时间,安排3~5分钟的口算练习,学生每人准备一个本(口算天天练),这样长期进行,持之以恒,收到了良好的效果。

3、多种形式变换练。 例如:视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、“对抗赛”、“接力赛”等等,提高学生的应变能力。

四、加强估算教学

估算可以培养学生的“数感”,可以引导学生深入理解“运算”,可以帮助学生检查计算的结果正确与否,运用估算的方法可以对计算的结果做预先定位,快速地确定计算结果的取值范围,通过计算前的估算和计算后的检查,可以避免由于粗心大意造成的错误。可以让学生看计算结果的末一位,如个位是3和8,结果的个位相加就肯定是1,相乘就一定是4,如13×26积不可能是两位数等等.

五、收集错题类型,做到对症下药

一般地说,学生在练习时产生的错误,都具有相通性,又具有普遍性,在教师指导下,有些比较容易纠正和克服,有些则纠正起来就比较困难,特别是这种错误在头脑中已经生根。 所以我在平日教学中善于及时了解、收集笔算中存在的问题,有预见性、有针对性地选择常见的典型错例,与学生一起分析、交流,通过集体“会诊”,达到既“治病”又“防病”的目的;对于那些形近而易错的试题,则组织对比练习,克服思维定势的消极作用,培养学生比较鉴别的能力。

纠错题型上的练习我通常这样设计对学生的要求:判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正→总结出预防同类错误的方法。在练习形式上安排有多种形式:可做单项练习,如判断题、找出各题错误处、改错题等练习;也可以做综合练习;可以把各类错题印在作业纸上,课上发给学生改,也可以让学生拿出自己的作业本、错题本,对自己作业中的错题重新分析订正等.

总之,培养学生的运算能力,应该贯彻在整个小学数学教学的全过程,既要加强对学生基本技能的训练,同时也要注重对学生的针对性训练。 只要认真钻研,工作中不断进行总结和完善,认真挖掘计算题中的能力因素,学生的计算能力一定能得到提高。

孩子计算能力差是什么原因是什么

有父母问:孩子今年上小学一年级了,虽然学前他已经学了一些10以内的加减法,但上学后发现他在口算方面还不是特别好,速度慢准确率低。 老师让父母在家里多给孩子出题练习。 除此之外,还有什么其他好办法吗?口算既是笔算、估算和简算的基础,也是计算能力的重要组成部分,它是学习数学的基础。 而且,口算能力的高低对孩子基本的运算能力有着极其重要的影响,口算能力的训练有助于培养孩子的快速反应能力。 由此可见,培养孩子的计算能力,首先要从口算能力着手。 口算能力的培养,要经过一个懂理、会算、熟练、灵活的过程,不是一朝一夕就能达到的。 一般来说,学习能力主要是学校培养,但是,家庭有生活实践的优势,所以,父母也有可能帮助孩子提高学习的能力,养成学用结合的好习惯。 每天都应该进行几分钟的口算练习,形式可以多种多样。 视算和听算是口算练习中的两种基本形式。 视算是通过眼看题目脑算、口说得数;而听算则要求通过耳听、脑记和脑算,方能算出得数,难度较大。 在口算中经常调换口算形式,将视算和听算相互结合起来,交替使用,可以提高孩子口算的兴趣,使他们的学习心理始终保持着渴求的积极状态。 例如:视算训练、听算训练、抢答口算、孩子和父母对报口算等,每天安排3~5分钟的口算练习,长期进行,持之以恒,会收到良好的效果。 父母可以根据学校的教学内容和孩子的实际情况,选择适当的时候,穿插进行趣味性练习。 多种形式的口算训练能提高孩子的口算兴趣和计算速度。 在练习口算的过程中,可采用一些小手段,如:一段时间小结一次,如果孩子连续几次都算得不错,可以发些小奖品,或给孩子一些其他的奖励。

数学计算能力差怎么办?

数学计算能力差

除了常规的多做题、多问老师,系统性地提高自己的逻辑思维、演绎推理能力就显得尤为重要。

压力山大的你,每天苦哈哈地刷题......结果花了大把的时间,掏了大笔钱,成绩还是上不去。 可你是否停下来想过,学不好数学,不是自己不行,而是学习方法,存在很大问题。

“数学明明很有趣,为什么大家学得这么辛苦?”最主要的原因逻辑思维差、不能进行有条理地推导、演绎,也就是说思维能力的地基没打牢。 这有点像打地基起高楼,打的地基越深越牢,起的楼就越高越雄伟,就越不会中途掉队。

数学计算能力在学生的学习和生活中具有非常重要的意义

1、基础技能:数学计算是数学学习的基础技能之一,也是学生必须掌握的基本技能之一。 无论是解决简单的加减乘除问题,还是进行更复杂的数学运算,计算能力都是必不可少的。

2、解决问题:数学计算是解决问题的关键手段。 例如,在解决实际生活中的购物、规划、设计等问题时,需要用到计算能力来帮助我们做出正确的决策。

3、培养思维:数学计算不仅仅是简单的运算过程,它还需要学生具备一定的思维能力和逻辑推理能力。 通过数学计算,可以锻炼学生的思维能力,提高其逻辑推理能力。

4、提高学习效率:具备较好的数学计算能力的学生,可以更快地完成作业和考试,提高学习效率。 同时,他们也可以有更多的时间用于其他学科的学习和自我提升。

“提高数学成绩,需不需要讲方法?”

答案是必须的!

1、影响学习效率---难题

当然,有许多学生也和晓晓一般青睐攻克难题后的那种愉悦,因此,有的同学拿出那种不到黄河心不死的精神,就要跟难题死磕到底,就算耗费一节课时间,攻克一道难题,同样也很有成就感。

拥有这种精神很好,那么问题就在于,如果耗费一节课攻克一道题,效率是否就已经被稀释了呢,学习高手绝对不会这么做。

记住:永远不要花一节课时间去攻克一道难题或者一小个知识点,这往往是造成学习效率低下的重大原因之一。

试想一下:你用一节课攻克一道题,其他题目怎么办,对于后期的“查缺补漏”你时间够用吗,更重要的是,我们还需要看看对这道题目,收获有多大?最尴尬的情况就是刷了千百遍的题型,最终一道都没考?!

高手的策略:对于花费10分钟仍然解决不了的难题,建议在窥探答案后自己推理解答过程,或者找老师解析。

在完全掌握知识点规律后,且对题型能够举一反三,能够做充分的归纳总结才是最重要的目的,因为原理就是变相在逗你。

2、什么是高水平重复?

对于经常刷题的同学而言,对于第一次接触的陌生题型,也是举步维艰。

那么,你需要做五遍甚至更多遍,吃透整个知识定力与公式原理,在此基础上携带目的去刷题,则事半功倍。

这个时候,你可以有选择性的做这类题,那么就是低水平不重复,因为,你再在已掌握的知识点上浪费时间,不会再有进步。

高手们会这么做:当这道题的原理考察套路被侦破,他就开始放弃了,把大把时间省下来,集中精力去攻克存在自己盲区的题目,一路过关斩将,不断地把陌生的题型收编为熟悉的题目。 他们也在重复,但是这种重复意在巩固,是高水平重复。

3、归纳总结很重要

万变不离其宗,数学的归纳总结显得太有必要。

告诉你一个现象:顶尖优秀的学生有个共同点,就是他们在一道题花上5分钟,会在脑海刻画这类题目的解答思路,并且会拿出10-15分钟来做归纳总结,来写解题笔记。

所谓的归纳总结,其实就是发散解题联想,就是书写解题笔记,久而久之,就是习惯性总结“条件反射”。

众所周知,细节决定成败,解题后检验答案显得尤为重要,养成草稿纸运算也同样重要。

此外,要提高对关键词汇的敏感度,培养通过关键词汇,迅速建立起条件反射,借用刷题经验沉淀迅速找到解题突破口,这就是所谓的解题联想。 这是一个量变到质变的过程,也是数学高手的必修课。

最后说一下

不求满分但求会做必对

1. 考前心理定位(这很重要):大家把问题划分三类:

A类:我会做的,一定要做对。

B类:需要耗费时间的中等难题,耐心且有条不紊把我会做的能做对,就足够了。

C类:回归定义与原理,分析提目所考的知识点,逐步攻克,自己会的能拿到分数就问心无愧了。

千万不要定位,要考满分,要考多少多少分,一旦你这么定位了,考场上稍微遇到难题,你就紧张了:坏了,我拿不到满分了。

心里紧张,浮躁,是考场发挥失常根本原因,心有猛虎,细嗅蔷薇。

由于追求方向有误,导致自己本来会做的题目也做错了,拿不到该拿的分数,实在是可惜。

2. 稳重求进,稳就是快,欲速则不达。

有的学生喜欢拼速度,欲速则不达。 在追求速度情况下,你也很难保证答案精准度与正确率。

稳健的夺分高手,都是在求稳的情况下,同时也保证准确率。 不管是做题的速度还是准确率,都有如齿轮相互咬合,稳步前进的学生,他们的速度也是真正最快的。

稳中求进,基本能够保证一遍做对。 当然也有学生,在追求速度之余,题目被反复“咀嚼”后,最终做错之后,将面临从头再来。

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